Soal dan Kunci Jawaban SMP & SMA Sederajat 12 Mei 2020: Materi Volume Balok &Transformasi; Geometri

SURYAMALANG.COM, Malang Berikut ini soal dan kunci jawaban materi untuk siswa SMP dan SMA/SMK Sederajat pada Program Belajar dari Rumah TVRI Selasa 12 Mei 2020. 

Program Belajar dari Rumah saat ini telah memasuki minggu ke-5 sejak diselenggarakan pada pertengahan April yang lalu. 

Siswa SMP akan menerima materi Volume dan Luas Balok, Prisma, dan Limas dengan mereka harus menjawab 3 soal di akhir segment. 

Sedangkan para siswa SMA akan mempelajari tentang Matematika: Transformasi Geometri Translasi dan Refleksi. 

Materi Transformasi Geometri Translasi dan Refleksi akan tayang Selasa 12 Mei 2020 pukul 10.00 - 10.30 WIB.

Siswa diharapkan menyimak tayangan dengan seksama agar bisa menjawab pertanyaan dengan tepat.

Berikut rangkuman kunci jawaban materi SMP dan SMA/SMK sederajat pada (12/5/2020).  

Soal SMP Kelas 7-9

1.  Perhatikan Gambar dibawah ini

Rendi membantu ibunya untuk memasukkan tahu yang sudah dibeli ke
dalam tiga kotak dengan ukuran yang berbeda.

● Kotak biru memiliki ukuran panjang 24 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 8 cm
● Kotak ungu memiliki ukuran panjang 20 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 8 cm
● Kotak hijau memiliki panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm

Ukuran tahu yang dibeli memiliki ukuran panjang 4 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 2 cm. Rendi mengatakan bahwa lebih dari 100 tahu dapat dimasukkan ke dalam tiga wadah tersebut.

Setujukah kamu dengan pernyataan Rendi? Berikan alasanmu!

2. Andri memiliki kawat sepanjang 15 meter. Dia akan membuat lima buah kubus dengan menjadikan kawat sebagai kerangka kubus tersebut.

Andri ingin meminimalkan sisa dari kawat yang dimilikinya Andri mengatakan bahwa luas maksimal daerah permukaan masing-masing kubus tersebut adalah 4.704 cm2. Benarkah itu?

Jelaskan alasanmu!

3. Gambar Dibawah ini merupakan penampang sebuah limas pejal terbuat dari besi dengan alas berbentuk persegi diletakkan di dalam sebuah prisma.

Panjang sisi alas limas adalah 14 m dan tinggi limas adalah 24 m. Kakak mengatakan ia membutuhkan air 3.000 m3 untuk mengisi prisma. Benarkan itu? Jelaskan
alasanmu!

Jawaban soal SMP kelas 7-9

1. Setuju, karena jumlah tahu yang bisa dimasukkan ke dalam tiga wadah tersebut lebih dari 100 tahu yaitu totalnya 118 tahu.

Penjelasan :

Diketahui volume masing-masing kotak :

Volume kotak biru = 24 x 10 x 8 = 1920 cm3
Volume kotak ungu = 20 x 8 x 8 = 1280 cm3
Volume kotak hijau = 12 x 8 x 6 = 576 cm3
Volume tahu = 4 x 4 x 2 = 32 cm3
Volume seluruh kotak = 1920 + 1280 + 576 = 3776 cm3
Jumlah tahu yang bisa dimasukkan dalam kotak = 3776 : 32 = 118 tahu

2.  Salah, karena luas maksimal daerah permukaan masing-masing kubus adalah = 3750 cm2

Penjelasan :

Diketahui panjang kawat yang dimiliki Andri adalah 

Panjang kawat untuk 5 buah kubus = 15 m = 1500 cm
Panjang kawat untuk 1 buah kubus = 1500 : 5 = 300 cm
Banyak rusuk sebuah kubus = 12
Panjang sisi kubus adalah 300 : 12 = 25 cm
Rumus luas permukaan kubus adalah L = 6 x S x S
Luas permukaan kubus = 6 x 25 x 25 = 3750 cm2

3.  Salah, Kakak membutuhkan air 3.136 m3 untuk mengisi prisma tersebut.

Penjelasan :

Diketahui Prisma tersebut :

Panjang sisi alas limas = panjang/ lebar prisma = 14 m
Tinggi limas = tinggi prisma = 24 m
Volume air yang dibutuhkan untuk mengisi prisma = 3.000 m3
Diketahui Volume Limas adalah :

Volume limas = 1⁄3 x Luas alas x tinggi
Volume limas = 1⁄3 x (14 x 14) x 24
Volume limas = 1⁄3 x 4704
Volume limas = 1568 m3
Diketahui Volume Prisma adalah :

Volume prisma = Luas alas x tinggi
Volume prisma = 14 x 14 x 24
Volume prisma = 4704 m3
Jadi volume air yang dibutuhkan untuk mengisi prisma adalah = Volume Prisma – Volume Limas = 4704 – 1568 = 3136 m3

Soal SMA/SMK sederajat Materi Geometeri

1. Tentukan bayangan segitiga ABC dengan koordinat titik-titik A(2,3), B (8,3) dan C (8,-2) jika ditranslasikan oleh vektor translasi:

Perhatikan hasil bayangan segitiga yang kalian peroleh:

a. Bagaimana bentuk segitiga bayangan tersebut jika dibandingkan dengan segitiga ABC?

b. Apakah luas kedua segitiga tersebut sama? Jelaskan dengan perhitungan matematika!

2. Tentukan bayangan segitiga ABC dengan koordinat titik-titik A(2,3), B (8,3) dan C (8,-2) jika ditranslasikan oleh vektor translasi Perhatikan hasil bayangan segitiga yang kalian peroleh:

a) Bagaimana bentuk segitiga bayangan tersebut jika dibandingkan
dengan segitiga ABC?

b) Apakah luas kedua segitiga tersebut sama? Jelaskan dengan
perhitungan matematika!

Jawaban

1. 

Titik A (2,3)

Titik B (8,3)

Titik C (8,-2)

Kemudian semua titik ditranslasikan

Titik A = (2+2) (3-3) A' (4,0)

Titik B = (8+2) (3-3) B' (10,0)

Titik C = (8+2) (-2-3) C' (10,-5)

a. Bentuk dan ukuran bayangan segitiga sama persis dengan titik segitiga semula.

b. Luas kedua segitiga tersebut sama besar karena panjang sisi-sisinya juga sama besar.

Perhitungan matematikanya:

Luas segitiga = luas bayangannya yaitu L = 1/2.a.t

2. 

Titik A = (2,3)

Titik B = (1,1)

Titik C = (5,1)

Titik D = (6,3)

Direfleksikan terhadap sumbu x

A (2,3) menjadi A' (-2,-3)

B (-1,1) menjadi B' (-1,-1)

C (-5,1) menjadi C' (-5,-1)

D (-6,3) menjadi D' (-6,-3)

a. Bentuk bayangan jajar genjang sama seperti bangun aslinya karena refleksi cuma mengubah posisi titik-titik bangun, bukan mengubah bentuk bangun.

b. Ukuran bayangan jajar genjang tetap sama dengan bangun jajar genjang semula karena refleksi tidak mengubah ukuran bangun.

c. Benar apa yang dikatakan oleh Budi karena refleksi adalah mencerminkan setiap titik bangun geometri terhadap sebuah garis tertentu dan otomatis titik-titik bangun tersebut akan berubah posisi.

Jadwal Belajar dari Rumah TVRI pada Selasa 12 Mei 2020

08.00 - 08.30 WIB (PAUD dan sederajat)

Jalan Sesama: Alat Hebat

08.30 - 09.00 WIB (SD Kelas 1 - 3 dan sederajat)

Khan Academy: Penjumlahan, Perkalian, Pembagian

09.00 - 09.30 WIB (SD Kelas 4 - 6 dan sederajat)

X-Sains: Bunyi dan Cahaya

09.30 - 10.00 WIB (SMP dan sederajat)

Matematika Mantul: Volume dan Luas Bangun Ruang Sisi Datar

10.00 - 10.30 WIB (SMA dan sederajat)

Matematika: Transformasi Geometri Translasi dan Refleksi

10.30 - 11.00 WIB